Різниця двох сторін трикутника 2 см, а медіана що проведена до третьої сторони 4 см....

Question

Різниця двох сторін трикутника 2 см, а медіана що проведена до третьої сторони 4 см. знайдіть периметр трикутника якщо третя сторона 14 см

Comments

Продовжимо медiану на вiдрiзок рiвний медiанi. Ма"э"мо паралелограм. d(1)^2+d(2)^2=2(a^2+b^2). Одна сторона х, друга (х+2). Тодi: 8^2+14^2=2x^2+2(x+2)^2, 64+196=2x^2+2x^2+8x+8, 260=4x^2+8x+8, x^2+2x-63=0, x=-9<0, x=7(см), х+2=7+2=9(см) сторони трикутника. Р=7+9+14=30(см)

Answer 1

Ответ:

30 см

Пошаговое объяснение:

Есть формула для медианы через стороны.

Квадрат медианы к стороне c  равен

m^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4

a и  b другие стороны треугольника.

Пусть одна из сторон х

16=(2х*х+2х*х+8х+8-196)/4

16=х*х+2х-47

(х+1)^2=64

x=7

Периметр: 7+9+14=30 см