Даны вершины треугольника A(3; 0), B(1; 5), C(2; 1).
1) Расчет длин сторон
АВ (с) =√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √29 ≈ 5,385165.
BC (а)=√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √17 ≈ 4,123106.
AC (в) =√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √2 ≈ 1,414214.
2) Внутренние углы по теореме косинусов:
cos A=АВ²+АС²-ВС² =0,91914503
2*АВ*АС
A =0,404891786радиан
A =23,19859051градусов
cos В=АВ²+ВС²-АС² =0,990830168
2*АВ*ВС
B =0,135527714радиан
B =7,765166018градусов
сos C=АC²+ВС²-АВ² =-0,857492926
2*АC*ВС
C =2,601173153радиан
C =149,0362435градусов
.
Как видим, треугольник тупоугольный.