Срочно! Уравнение гармонических колебаний тела имеет вид: X=0,2хsin5пt . Каково максимальное ускорение этого тела?
1)
Скорость - это первая производная от координаты:
v = (x)' = 0,2*5π*cos (5π*t) = π*cos (5π*t)
2)
Ускорение - первая производная от скорости:
a =(v)' = - π*5π*sin (5π*t) = - 5π²*sin (5π*t)
3)
Максимальное значение ускорения:
A = 5π² ≈ 49 м/с²
У меня получился такой же ответ, но преподаватель почему-то отметил ошибку, там где -5п^2*sin5пt
Дело в том, что требуется МОДУЛЬ максимального ускорения. То есть в ответе не надо писать ( - 49), а надо (+49). Может поэтому преподаватель отметил ошибку? (Как бы глянуть это замечание...)