Докажите , что значение выражения 27^4 - 9^5 кратно 8

Question

Докажите , что значение выражения 27^4 - 9^5 кратно 8

Answer 1

27⁴-9⁵≡3⁴-1⁵(mod 8)=9²-1≡1²-1(mod 8)=0

27⁴-9⁵ сравнимо с 0 по модулю 8, а это и означает, что (27⁴-9⁵) ⋮ 8

Ч.т.д.

_____________________

Использованы свойства сравнения чисел по модулю