В треугольнике АВС сторона АВ = √3 см; сторона АС = 4 см; угол А = 60°. Найти S...

Question

В треугольнике АВС сторона АВ = √3 см; сторона АС = 4 см; угол А = 60°. Найти S треугольника АВС.

Answer 1

Найдём сторону ВС в треугольнике АВС:

По теореме косинусов, имеем

ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 * АВ * АС * сosA = 32 + 42 – 2 * 3 * 4 * cos600 = 9 + 16 – 24 * (1/2) = 9 + 16 – 12 = 25 – 12 = 13.

BC = √13 см.

Найдём площадь треугольника АВС:

S = (1/2) * AB * AC * sinA = (1/2) * 3 * 4 * sin600 = (1/2) * 12 * (√3/2) = 6 * (√3/2) = 3√3 (см2).

Ответ: сторона ВС равна √13 см, площадь треугольника АВС равна 3√3 см2.

Comments

Спасибо!