1) диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2, следовательно, сама сторона равна 2.
S=a*a=2*2=4 кв. ед.
2) Пусть меньшая сторона будет Х, тогда другая 3+Х
P=(a+b)*2
(x+3+x)*2=58
(2x+3)*2=58
4x+6=58
4x=52
x=13 - меньшая сторона
3+х=3+13=16 - большая сторона
S=a*b=13*16=208 кв. ед.
4) P=10+10+x=32
x=32-20=12 - третья сторона
Проведем из вершины высоту и по т. Пифагора вычислим её:
h²=10²-6²
h²=100-36=64
h=8 - высота
S=1/2ah=1/2*12*8=48 кв. ед.
5) Проведём высоту из вершины к основанию. Получился прямоугольный треугольник с гипотенузой =7. Катет, лежащий напротив угла в 30° в 2 раза меньше гипотенузы. Значит высота h=1/2*7=3,5
S=(a+b)/2*h=(11+4)/2*3,5=26,25 кв. ед.