Решите систему уравнений x+3y=1 x^2-2xy-y^2=7

Question

Решите систему уравнений x+3y=1 x^2-2xy-y^2=7

Answer 1

x+3y=1

x²-2xy-y²=7

x=1-3y

x²=(1-3y)²    ⇒

(1-3y)²-2*y*(1-3y)-y²=7

1-6y+9y²-2y+6y²-y²=7

14y²-8y-6=0  |÷2

7y²-4y-3=0   D=100     √D=10

y₁=1                   x₁=-2

y₂=-3/7             x₂=16/7.

Ответ: x₁=-2       y₁=1           x₂=16/7           y₂=-3/7.