2x2+10x+q=0
Разделим все на "2":
x^2+5x+ \frac{q}{2}=0x2+5x+2q=0
По т.Виета:
\left \{ {{x1+x2=-5} \atop {x1*x2= \frac{q}{2} }} \right.{x1∗x2=2qx1+x2=−5
Пусть х1 -первый корень уравнения, то 2 корень равен (х1+3). Подставим в уравнение:
х1+х1+3=-5
2*х1=-8
х1=-4, т.е. первый корень уравнения -4.
Тогда второй: х2=-5-(-4)=-5+4=-1
Из т.Виета: x1*x2= \frac{q}{2}x1∗x2=2q то есть
-4*(-1)= \frac{q}{2}−4∗(−1)=2q
q=8
Ответ: 8.