Ответ: 3x + 2y - 10z = -13
Пошаговое объяснение:
Уравнение плоскости задается уравнением Ax +By + Cz = D
Подставим координаты всех 3 точек в это уравнение и получим систему:
3A - B + 2C = D
-A + C = D
A + 7B + 3C = D
Из второго C = A + D, подставим в 1 и 3
3A - B + 2A +2D = D
A + 7B + 3A + 3D = D
5A - B + D = 0
4A + 7B + 2D = 0
-6A + 9B = 0 ⇒ B =2/3A
5A - B + D = 0 ⇒ D = -13/3A
C = A + D ⇒ C = -10/3A
Подставим все коэффициенты в уравнение плоскости:
Ax +By + Cz = D
Ax + 2/3Ay - 10/3Az = -13/3A
Сократим на A и умножим на 3:
3x + 2y - 10z = -13