Сравнить значения выражения:0,3^0,3 и 0,2^0,3Как это правильно решить?

0 голосов
62 просмотров

Сравнить значения выражения:

0,3^0,3 и 0,2^0,3
Как это правильно решить?


Алгебра (108 баллов) | 62 просмотров
0

0,3^0,3=0,090,2^0,3=0,06

0

больше будет 0,06, т.к. она ближе к нулю:)

0

0.3*0.3 и 0.3^0.3 ---это РАЗНЫЕ вещи... 0.3^0.3 ---это корень десятой степени из 0.3 в кубе (никак не 0.09)

0

ой, ну извиняюсь, не знала( просто иногда умножение таким значком пишут.

0

и, кстати, больше то, что ДАЛЬШЕ от нуля...

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нужно анализировать и сравнивать графики показательных функций...
основания степеней меньше 1, значит функции убывающие (см. рис.)
сравнительное поведение зависит от знака показателя степени --- х...
для x < 0 чем меньше основание степени, тем больше значение функции
(на рис. цвета разные...)
здесь показатель степени больше 0 ( и графики меняются местами...)
для x > 0 чем меньше основание степени, тем меньше значение функции
( при одном и том же значении х !! )...
значит, 0.3^0.3 > 0.2^0.3
или рассуждать через понятие арифметического корня...
число в степени 0.3 --- это корень 10 степени из числа в кубе...
чем больше выражение под корнем, тем больше результат...
0.3 > 0.2
значит и корень будет больше...


image
(236k баллов)