17 задание пожалуйста с объяснением

0 голосов
27 просмотров

17 задание пожалуйста с объяснением


image

Математика (38 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: x = -9


Пошаговое объяснение:

log_9(x^2+x)=log_9(x^2-9)

ОДЗ

image0}\atop{x^2-9>0}}\right.\\\left\{{{x(x+1)>0}\atop{(x-3)(x+3)>0}}\right.\\\left\{{{x>0|x<-1}\atop{x>3|x<-3}}\right." alt="\left\{{{x^2+x>0}\atop{x^2-9>0}}\right.\\\left\{{{x(x+1)>0}\atop{(x-3)(x+3)>0}}\right.\\\left\{{{x>0|x<-1}\atop{x>3|x<-3}}\right." align="absmiddle" class="latex-formula">

x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞)

x^2+x=x^2-9\\x=-9

x = -9 удовлетворяет ОДЗ.


(3.7k баллов)