При каком значении m вектор a {2;m;-4} коллинеарен вектору b{-3;12;6}

Question

При каком значении m вектор a {2;m;-4} коллинеарен вектору b{-3;12;6}

Answer 1

Ответ:

m=-8

Пошаговое объяснение:

Надо посчитать  при каком m косинус угла между векторами равен 1. Но можно проще:

Удобнее  поделить координаты на число :  первый вектор на (-2)  (-1,-0,5m,2)  и второй на  3.    (-1,4,2).

Ясно, что , если (-0,5m)=4 то векторы коллинеарны (c точностью до множителя равны одному и тому же вектору) .

m=-8

Comments

Можно проще. Координаты коллинеарных векторов пропорциональны.a {2;m;-4} коллинеарен вектору b{-3;12;6}, если-3/2 = 6/(-4) = 12/m; 12/m = -1,5; m= 12/(-1,5)= -8. Ответ: -8.

---

Да, спасибо, но мне кажется, я примерно так и написал теперь. Это ночью, я косинус 1 приравнял с ошибкой.