четвертый член арифметической прогрессии равен 9,а девятый член равен -6.сколько надо...

Question

четвертый член арифметической прогрессии равен 9,а девятый член равен -6.сколько надо взять членов прогрессии,чтобы сумма их была равна 54?

Answer 1

Дано:(An)-арифметическая прогрессия
A4=9
A9=-6
Sn=54
Найти:n
Решение:        
   A1+An   
Sn=--------- *n       
        2
    {A4=A1+3d
     {A9=A1+8d    {A1+3d=9
{A1+8d=-6  
{A1=9-3d
{9-3d+8d=-6 
5d=-15
d=-3
A1=18        
   18+An 
Sn=-------- *n          
        2          
       18+An
 54= ------------- *n           
            2  
 An=A1+(n-1)d
An=18+(n-1)*-3
18+18+(n-1)*-3
 ------------------ *n=54      
        2
 решаем 
n1=4 n2=9           18+9             27*4
                   S4= --------- *4=-------------=27*2=54           
                           2                2       
       18-6                  12
 S9=---------- * 9=--------------*9=6*9=54

Comments

О_О

---

))))))))

---

Сейчас попробую что нибудь понять )

---

спасибо большое

---

незачто

---

а как вы так быстро решили?