В сферу, радиус которой равен R, вписан куб. Вокруг этой же сферы описан куб. Найдите...

0 голосов
173 просмотров

В сферу, радиус которой равен R, вписан куб. Вокруг этой же сферы описан куб. Найдите отношение площади полной поверхности меньшего куба к площади полной поверхности большего куба.


Геометрия (19 баллов) | 173 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию известно, что в сферу вписан куб, следовательно, диаметр сферы D = диагонали куба d
теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d^2 = a^2+b^2+c^2
куб - прямоугольный параллелепипед, все ребра, которого равны а
d^2=3a^2
D=2R
d=2R
(2R)^2=3a^2
4R^2=3a^2
продолжение во вложении


image
(276k баллов)
0

Заметил ошибку - 6*4=24; 24:3=8. То есть площадь 1 = 8R^2

0

спасибо, исправила. арифметика (((((??

0

неееет, не исправила. добавила не то фото