Найти скорость u и ускорение a в моменте t если: x×(t)=5t-t^2; t=2

0 голосов
50 просмотров

Найти скорость u и ускорение a в моменте t если: x×(t)=5t-t^2; t=2


Математика (14 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Закон движения задан функцией
x(t) = 5t - {t}^{2}
Скорость-это первая производная от закона движения.
Имею:
v = \frac{dt}{dx} = 5 - 2t
Подставив
t = 2
Получу
v = 5 - 2 \times 2 = 5 - 4 = 1
Ускорение- вторая производная от закона движения, или первая производная от скорости:
a = \frac{ {d}^{2} t}{d {x}^{2} } = - 2
Ответ:
v = 1 \\ a =- 2

(6.8k баллов)