решите пж лимит

0 голосов
53 просмотров

решите пж лимит

Алгебра (187 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Замена бесконечно малых эквивалентными:

\lim\limits _{x \to 0}\, (x\cdot ctg2x)=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{tg2x}=\Big [\; tg\alpha \sim \alpha\; ,\; esli\; \alpha \to 0\; ;\; \alpha =2x\to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{2x}=\frac{1}{2}

(834k баллов)
0 голосов

Lim(x*ctg2x)
x->0

=lim(x*(cos²x-sin²x)/2sinx*cosx=
=lim(x*(ctgx-tgx)/2=
lim(x*ctgx-x*tgx)/2=
lim(x/tgx-x*tgx)/2=
lim(x-xtg²x)/2tgx

(30.0k баллов)
Похожие задачи