Обозначим температуру конечной смеси как t.
Составим уравнение теплового баланса:
Q1+Q2+Q3+Q4+Q5=0
Q1 = cm1(t-t1)
Q2 = cm2(t-t2)
Q3 = cm3{t-t3)
Q4 = cm4(t-t4)
Q5 = cm5(t-t5)
сложим правые части и получим:
c(m1t-m1t1+m2t-m2t2+m3t-m3t3+m4t-m4t4+m5t-m5t5) = 0
Поделим обе части на с. Останется:
m1t-m1t1+m2t-m2t2+m3t-m3t3+m4t-m4t4+m5t-m5t5 = 0
Упростим:
t(m1+m2+m3+m4+m5) = m1t1+m2t2+m3t3+m4t4+m5t5
Выразим t:
Подсчитываем:
t = (0,08 кг × 64°С + 0,12 кг × 16°С + 0,16 кг × 40°С + 0,2 кг × 32°С + 0,25 кг × 24°С) / (0,08 кг + 0,12 кг + 0,16 кг + 0,2 кг + 0,25 кг) = 31,9°С
Ответ: температура смеси установится на уровне 31,9°С