В пирамиде ABCD ребро BD перпендикулярно плоскости ABC. Найти площадь грани ACD,если...

Question

В пирамиде ABCD ребро BD перпендикулярно плоскости ABC. Найти площадь грани ACD,если известны длины ребер АС=5,ВС=12,BD=9,AD=5√10 89 баллов даю СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

37,5 ед²

Пошаговое объяснение:

Дано: АВСД - пирамида, ВД⊥АВС, АС=5 , ВС=12 , ВД=9, АД=5√10. Найти S(ACД).

Рассмотрим ΔВДС - прямоугольный по условию, ВД=9, ВС=12, значит СД=15 (египетский треугольник).

Рассмотрим ΔАДС, где АС=5, СД=15, АД=5√10. ΔАДС - прямоугольный, т.к. по теореме Пифагора 5√10=√(5²+15²);

S(АДС)=1\2 * 5 * 15=37,5 ед².

---