Методом математический индукции.
База индукции
n=1
-выполняется
Гипотеза индукции Пусть для n=k, утверждение верно, т.ею
Индукционный переход, докажем, что тогда верно утвеждение при n=k+1, т.е.
используем гипотезу
выносим общий множитель
к общем знаменателю
используем формулу квадрата двучлена
что и требовалось доказать.
По принципу математеческой индукции утверждение верно