Ответ: 1)х=5 2)x=4 3)отсвечивает что написано 4)x=10
Пошаговое объяснение:
1)Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.
(√x+4)2=(√2x−1)2
Упростим левую часть уравнения.
x+4=(√2x−1)2
Упростим правую часть уравнения.
Избавимся от скобок, заключающих √2x−1.
x+4=√2x−12
Записываем √2x−12 как 2x−1.
x+4=2x−1
Переместим все члены, содержащие x, в левую часть уравнени
Вычтем 2xиз обеих частей уравнения.
x+4−2x=−1
Вычтем 2xиз x.
−x+4=−1
Переместим все члены, содержащие x, в правую часть уравнения.
Вычтем 4из обеих частей уравнения.
−x=−4−1
Вычтем 1из −4.
−x=−5
Умножаем каждый член в x=5на −1.
Умножаем каждый член в −x=−5на −1.
−x⋅−1=−5⋅−1
Упростим −x⋅−1.
x=−5⋅−1
Умножим −5на −1.
x=5
Проверяем каждое решение: подставляем его обратно в √x+4=√2x−1
и решаем уравнение.
x=5
2) Упростим правую часть.
x+√x=2x−2
Переместим все члены, содержащие √x , в правую часть уравнения.
√x=x−2
Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.
(√x)2=(x−2)2
Упростим левую часть уравнения.
x=(x−2)2
Упростим правую часть уравнения.
x=x2−4x+4
Поскольку x в правой части уравнения, развернем уравнение, чтобы он оказался слева.
x2−4x+4=x
Переместим все члены, содержащие x, в левую часть уравнения.
x2−5x+4=0
Разложим x2−5x+4 на множители с помощью группировки.
(x−4)(x−1)=0
Приравняем x−4 к 0, затем решим относительно x.
x=4
Приравняем x−1к 0, затем решим относительно x.
x=1
Решение является результатом x−4=0и x−1=0.
x=4;1
Проверяем каждое решение: подставляем его обратно в x+√x=2(x−1)
и решаем уравнение.
4) Избавимся от скобок, заключающих 3√3(x−1).
2x+7=3√3(x−1)3
Записываем 3√3(x−1)3 как 3(x−1).
2x+7=3(x−1)
Применяем распределительный (дистрибутивный) закон.
2x+7=3x+3⋅−1
Умножим 3на −1.
2x+7=3x−3
Переместим все члены, содержащие x, в левую часть уравнения.
Вычтем 3x из обеих частей уравнения.
2x+7−3x=−3
Вычтем 3xиз 2x.
−x+7=−3
Переместим все члены, содержащие x , в правую часть уравнения.
Вычтем 7 из обеих частей уравнения.
−x=−7−3
Вычтем 3 из −7.
−x=−10
Умножаем каждый член в x=10на −1.
Умножаем каждый член в −x=−10 на −1.
−x⋅−1=−10⋅−1
Упростим −x⋅−1.
Умножим −1 на −1.
1x=−10⋅−1
Умножим x на 1.
x=−10⋅−1
Умножим −10на −1.
x=10
Проверяем каждое решение: подставляем его обратно в 3√2x+7=3√3(x−1) и решаем уравнение.
x=10