Расстояние между пристанями проходит по течению реки за 3 ч, а против течения — за 4,5 ч....

Question

Расстояние между пристанями проходит по течению реки за 3 ч, а против течения — за 4,5 ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки x км/ч. а) Чему равна скорость теплохода по течению и против течения реки? б) Какое расстояние теплоход проплыл по течению? в) Какое расстояние теплоход проплыл против течения? г) Сравните расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запишите в виде математической модели.д)используя выражение из пукта (d)найдите его значение при d=30км/ч и у =5км/ч

Answer 1

Теплоход расстояние преодолевает по течению реки за 3 часа, против течения - за 3,5 часа.

Скорость теплохода и течения заданы.

1) Скорость теплохода по течению реки равна сумме скоростей теплохода и течения:

V1 = V + x;

Скорость против течения - разность скоростей:

V2 = V - x;

2) Расстояние - произведение скорости движения и времени.

S1 = V1 * t1 = 3 * (V + x);

3) Аналогично запишем формулу:

S2 = V2 * t2 = 3,5 * (V - x);

4) Расстояние, в целом, одно и тоже, дело в том, что если теплоход плывет по течению реки, времени требуется меньше, если же против течения, времени понадобится больше.

S2 - S1 = 3,5 * (V - x) - 3 * (V + x) = 0,5 * V - 6,5 * x.