Часть речи
Часть речи слова скачущей — причастие, образовано от глагола скакать.
Морфологические признаки
Начальная форма: скачущий (именительный падеж единственного числа мужского рода);
Постоянные признаки: действительное, настоящее время, несовершенный вид;
Непостоянные признаки: единственное число, родительный падеж, женский род, полная форма.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.