Разность корней квадратного уравнения x^2-3x+d=0 равна 1. Найдите произведение корней этого уравнения 1)3 2)2 3)-2
Корни: x₁ и x₂
По т. Виетта x₁+x₂ = 3,
по условию x₁ - x₂ = 1.
Сложим последние два уравнения, получим 2*x₁ = 3+1 = 4,
отсюда x₁ = 4/2 = 2,
Подставляем последнее в первое уравнение:
2+x₂ = 3,
x₂ = 3-2 = 1.
Тогда произведение корней
x₁*x₂ = 2*1 = 2.