Разность корней квадратного уравнения x^2-3x+d=0 равна 1. Найдите произведение корней...

Question

Разность корней квадратного уравнения x^2-3x+d=0 равна 1. Найдите произведение корней этого уравнения 1)3 2)2 3)-2

Answer 1

Корни: x₁ и x₂

По т. Виетта x₁+x₂ = 3,

по условию x₁ - x₂ = 1.

Сложим последние два уравнения, получим 2*x₁ = 3+1 = 4,

отсюда x₁ = 4/2 = 2,

Подставляем последнее в первое уравнение:

2+x₂ = 3,

x₂ = 3-2 = 1.

Тогда произведение корней

x₁*x₂ = 2*1 = 2.