0~~~\Rightarrow~~~x(x-5)>0\\~~~~~x\in(-\infty;0)\cup(5;+\infty)\\\\2)~x^2>0~~~\Rightarrow~~~x\neq0\\~~~~~x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\\\\3)~\log_5x^2\neq0;~~~\Rightarrow~~~x^2\neq1~~~\Rightarrow~~~x\neq\pm1\\~~~~x\in(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty)\\\\\boxed{\boldsymbol{D:~~x\in(-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(5;+\infty)}}" alt="\dfrac{2\log_5(x^2-5x)}{\log_5x^2}\leq1\\\\1)~(x^2-5x)>0~~~\Rightarrow~~~x(x-5)>0\\~~~~~x\in(-\infty;0)\cup(5;+\infty)\\\\2)~x^2>0~~~\Rightarrow~~~x\neq0\\~~~~~x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\\\\3)~\log_5x^2\neq0;~~~\Rightarrow~~~x^2\neq1~~~\Rightarrow~~~x\neq\pm1\\~~~~x\in(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty)\\\\\boxed{\boldsymbol{D:~~x\in(-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(5;+\infty)}}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Метод интервалов и область определения
x" alt="\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~//////~~~~~~~~~~~~~~~~////////~~~~~~~~~}\\+++(-1)---(0)}..........(5)---[6]+++>x" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ : x ∈ (-1; 0) ∪ (5;6]