Хорда довжина якої 4см стягує дугу кола, градусна міра якої 60‘ Знайти довжину кола

0 голосов
138 просмотров

Хорда довжина якої 4см стягує дугу кола, градусна міра якої 60‘ Знайти довжину кола


Геометрия (12 баллов) | 138 просмотров
0

60 мінут чи 60 градусів?

Дан 1 ответ
0 голосов

Нехай АB-хорда, яка = 4 см, AO=OB - радіус, кут AOB = 60°. Оскільки, AO=OB=R, то трикутник AOB - рівнобедрений. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника ( кути при основи рівні) отримаємо: кут OAB = куту OBA = (180-60) / 2 = 60° Оскільки, всі кути трикутника рівні, то даний трикутник рівносторонній. Звідси, R = 4 см. Отже, C=2πR=2π*4=8π (см).

(32 баллов)