1) червяк, червячок, червь, червивый - корень -черв-. Проверочное слово - червь
2) детвора, дети, детишки, детский - корень -дет-. Проверочные слова - дети, детский
3) лесник, лесничий, лесовичок, лесная, лес - корень -лес-. Проверочное слово - лес
4) ель, еловый, ельник - корень -ел-. Проверочные слова - ель, ельник