Очень срочно нужно!Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения....

0 голосов
24 просмотров

Очень срочно нужно!Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения. Упростите.sin(π/2+a)+cos(π+a)+tg(3π/2-a)+ctg(2π-a)


Алгебра (16 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

=========================================


image
(33.0k баллов)
0 голосов

По формулам приведения:

  • если в тригонометрической формуле встречается выражение (n\pi \pm \alpha), где n — целое число, то вид тригонометрической функции не меняется; знак тригонометрической функции может меняться в зависимости, в какой четверти находилась данная функция. Например, \cos (\pi + \alpha) = -\cos\alpha (минус, потому что общий угол будет находиться в третьей четверти).
  • если в тригонометрической формуле встречается выражение \bigg(\dfrac{n\pi}{2} \pm \alpha \bigg), где n — целое число, то вид тригонометрической функции меняется; знак тригонометрической функции может меняться в зависимости, в какой четверти находилась данная функция. Например, \text{tg} \bigg(\dfrac{\pi}{2} + \alpha \bigg) = -\text{ctg} \alpha (минус, потому что общий угол будет находиться во второй четверти).

\sin \bigg(\dfrac{\pi}{2} + \alpha \bigg) + \cos (\pi + \alpha) + \text{tg} \bigg(\dfrac{3\pi}{2} - \alpha \bigg) + \text{ctg} (2\pi -\alpha) = \\=\cos\alpha - \cos\alpha + \text{ctg}\alpha - \text{ctg}\alpha = 0

(654k баллов)