Пушистый - прил., какой?
Н.ф.: пушистый
П.п.: качественное
Н.п.: И.п., ед.ч.
Котенок (какой) пушистый (определение)
Одеяло - сущ., что?
Н.ф.: одеяло
П.п: нариц., неодуш., 2 скл., ср.р.;
Н.п.: В.п., ед.ч.
Залез (куда?) под одеяло (обстоятельство места)
Заснул - глаг., что сделал?
Н.ф.: заснуть
П.п.: соверш.вид
Н.п.: пр.в., м.р., ед.ч.
Котенок (что сделал?) заснул (сказуемое)