Производится стрельба по цели 3-мя снарядами. Снаряды попадают в цель независимо друг от...

Question

Производится стрельба по цели 3-мя снарядами. Снаряды попадают в цель независимо друг от друга. Для каждого снаряда вероятность попадания в цель равна 0,4. Если в цель попал один снаряд, он поражает цель с вероятностью 0,3; если 2 снаряда- с вероятностью 0,7, если три снаряд- с вероятностью 0,9. Найти полную вероятность поражения цели.

Answer 1

Pr(попал ровно один)=3*0,4*0,36=0,432
Pr(ровно один не попал)=3*0,16*0,6=0,288
Pr(попали все)=0,064
Pr(цель поражена)=сумма Pr(попали i из трёх)*Pr(цель поражена|попали i из трех)=0,3*0,432+0,7*0,288+0,9*0,064=0,3888