Треугольник АВС - прямоугольный,т.к. ВС-диаметр.
ВС= АС/sin 30° = 6/0.5=12.
OC=6, SC= OC/cos 60° = 6/0.5=12. Треугольник АSC- равнобедренный, площадь можно найти по по формуле Герона.
Р=6+12+12=30, р=30/2=15.
S=√(15*(15-12)*(15-12)*(15-6))=√(15*3*3*9)=9√15.