Вообщем, если в условии АС=BD ( т.к. не может быть АС=СD ), то вот:
Дано:
треуг. АМВ и DKC
АС=ВD
углы А=D
углы 1=2
Доказать: углы АМВ = DKC.
Док-во.
Если АС=BD ( по усл. ), то соответственно АВ=CD.
Если углы АСК=МВD ( углы 1=2 по усл. ), то углы DCK=MBA.
Т.к. углы MAB=CDK ( углы А=D по усл. ), углы DCK=MBA, AB=CD, то треуг. AMB=DKC ( по 2 призн. рав-ва треуг. ).
Из рав-ва треуг. следует рав-во углов: углы АМВ=DKC.
Доказано.