Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^3+ 4x^2

Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^3+ 4x^2

Answer 1

найдем производную она равна 3х^2+8x. Прировняем к нулю.

х(3х+8)=0   х=0 или х=-8/3. Где производная больше 0 -возростает, меньше убывает.

Ответ: (-бесконечность:-2целых 2/3) обединение(0: бесконечность)- возростает

(-2целых 2/3: 0)- убывает

Answer 2

f(x)=x^3+ 4x^2

f'(x)=3x^2 + 8x

3x^2 + 8x=0

x(3x+8)=0

x=0           x=0

3x=-8        x=-8/3

 

       +            -             +  

 ----------.---------.----------->

          -8/3         0

         min         

убывает (-беск:-8/3)

возрастает (-8/3: + беск)