В угол C величиной 84° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах
Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, откуда:
∠AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC − ∠ACB = 360° − 90° − 90° − 84° = 96°
Ответ: ∠AOB = 96°