Сравнить числа:1)пи в степени ¾ и 12)пять корней из 9 в 7 степени и 273)(√15) в степени...

0 голосов
25 просмотров

Сравнить числа:1)пи в степени ¾ и 12)пять корней из 9 в 7 степени и 273)(√15) в степени -6 и 4 в степени -64)(1/пи)в степени -2 и (1/пи) в степени -пи

Алгебра (24 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
image 0 \\ {\pi}^{ \frac{3}{4} } > 1" alt=" {\pi}^{ \frac{3}{4} } \\ 1 = {\pi}^{0} \\ \frac{3}{4} > 0 \\ {\pi}^{ \frac{3}{4} } > 1" align="absmiddle" class="latex-formula">
\sqrt[5]{ {9}^{7} } = {9}^{ \frac{7}{5} } = {3}^{ \frac{14}{5} } \\ 27 = {3}^{3} \\ \frac{14}{5} < 3 \\ \sqrt[5]{ {9}^{7} } < 27
image \frac{1}{ {16}^{3} } " alt=" { (\sqrt{15}) }^{ - 6} = \frac{1}{ ({ \sqrt{15}) }^{6} } = \frac{1}{ {15}^{3} } \\ {4}^{ - 6} = \frac{1}{ {4}^{6} } = \frac{1}{ {16}^{3} } \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{1}{ {15}^{3} } > \frac{1}{ {16}^{3} } " align="absmiddle" class="latex-formula">
image {4}^{ - 6} " alt="{ (\sqrt{15}) }^{ - 6} > {4}^{ - 6} " align="absmiddle" class="latex-formula">
{( \frac{1}{\pi}) }^{ - 2} = {\pi}^{2} \\ { \frac{1}{\pi} }^{ - \pi} = {\pi}^{\pi} \\ 2 < \pi
{( \frac{1}{\pi}) }^{ - 2} < {( \frac{1}{\pi}) }^{ \pi}
(2.0k баллов)
Похожие задачи