Т.к. CB - биссектриса угла ACD, то угол ACB равен углу BCD
т.к. треугольник CDB - равнобедренный, то углы BCD и CBD равны.
углы ACB и CBD равны, и эти углы накрест лежачие.
И по свойству (или признаку) параллельных прямых: Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.