Lim(n стремится к бесконечности) (1-1/n^2)^n^4

0 голосов
65 просмотров

Lim(n стремится к бесконечности) (1-1/n^2)^n^4

Алгебра (14 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\lim\limits_{n \to \infty} \Bigl(1 - \frac{1}{n^2}\Bigr)^{n^4} = \lim\limits_{n \to \infty} \Bigl[\underbrace{\Bigl(\Bigl(1 - \frac{1}{n^2}\Bigr)^{-n^2}\Bigr)}_{e}\frac{1}{-n^2}\Bigr]^{n^4} = \lim\limits_{n \to \infty} e^{-\frac{n^4}{n^2}} = \lim\limits_{n \to \infty} e^{-n^2} = e^{-\infty} = 0

(4.7k баллов)
0

1/-n^2 нужно было в степень перенести, а то как будто перемножение есть

оставил комментарий (654k баллов)
0

с числом е

оставил комментарий (654k баллов)
Похожие задачи