1. 68
2. 8/2 = 4
3. 140/2 = 70
4. 12*корень(3)
5. 17/2
6. 6+4 = 10
7. 13 (из треугольника с катетами 12 и (19-9)/2 = 5)
8. АК - диагональ ромба, то есть биссектриса А, угол А = 40 = угол С
9. провести ВО, угол СВО = 25 = угол ВОС (равнобедренный тр-к)
10. 2 квадрата со стороной 9. S = 162
11. h*(корень(3) - 1/корень(3)) = 20; h = 10*корень(3)
12. 2,3,5
13.ВО = АВ*3/4; AB^2 = AE*AC = AC*(AC - 2*BO) = AC^2 - (3/2)*AB*AC;
Обозначим х = АС/АВ; x^2 - (3/2)*x - 1 = 0; x1 = 2; x2 = -1/2 (отбрасываем)
14. 13^2 = (r + 3)^2 +(r + 10)^2; r^2 +13*r - 30 = 0; r = 2 (-15 отбрасываем)
2*pi*r = 4*pi;
15. В треугольнике АВС ВО и АF - медианы, поэтому МО = ВМ/2, так же NO = ND/2
то есть MN = BD/3; BD = 6*корень(2), ВС = 6 S = 36
Заняло 15 минут между другими делами. Позор джунглям...