В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60°, равен три корня из трёх см....

Question

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60°, равен три корня из трёх см. Найдите две другие стороны этого треугольника и его площадь .

Answer 1

Гипотенуза равна (3 корня из 3) разделить на sin 60 
затем, имея гипотенузу, используем теорему Пифагора: оставшийся катет будет равен корню из квадрата гипотенузы минус квадрат второго катета. 
получаем 6(гипотенуза) и 3(катет)

Comments

Обозначим А – катет, лежащий против угла в 30 градусовВ = 3 корень (3) см – катет, лежащий против угла в 60 градусов С - гипотенуза Известно, что катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы. Тогда С = 2 х А Запишем теорему Пифагора А^2 + В^2 = С^2 и подставим наши значения (А) ^2 + ( 3 корень (3) см) ^2 = (2А) ^2 А^2 + 27 = 4А^2 27 = 3А^2 9 = А^2 А = 3 см С =6 см