Укажите первообразавательную функций f(x)=8x³, график которой проходит через точку М(1;2)

0 голосов
35 просмотров

Укажите первообразавательную функций f(x)=8x³, график которой проходит через точку М(1;2)

Алгебра (12 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

f(x)=8x^3

Найдём общий вид первообразных:

F(x)=\displaystyle \int f(x) \, dx= \int 8x^3 \, dx=8 \cdot \dfrac{x^4}{4}+C=2x^4+C

По условию,

F(1)=2\cdot 1^4+C=2\\2+C=2\\C=0


Ответ: F(x)=2x^4

(9.6k баллов)
Похожие задачи