Решите пожалуйста! 100 баллов!

0 голосов
12 просмотров

Решите пожалуйста! 100 баллов!


image

Геометрия (654k баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Найдем OM как радиус вписанной окружности по формуле

r=\frac{2S}{P}, где S - площадь ΔABC, а P - его периметр

S=\frac{1}{2}MC*AB

MC найдем из прямоугольника ΔBCM:

MC=\sqrt{BC^2-MB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4

Тогда S = 12, P = 16, r = 3/2

DM найдем из прямоугольного ΔDOM

DM=\sqrt{OM^{2}+DO^{2}}=\sqrt{(\frac{3}{2})^{2}+1^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}=\frac{\sqrt{13}}{2}

2. Т.к. в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны: AB + CD = BC + AD

Отсюда, AB + CD составляет половину периметра трапеции.

AB + CD = 8

А т.к. AB = CD, то AB = CD = 4

Из точки C опустим высоту CH на основание AD.

Из прямоугольного ΔCHD находим, что CH = 2

(против угла в 30° лежит половина гипотенузы CD = 4).

MK = CH = 2

MO = OK = 1

Из прямоугольного ΔEOK

EK=\sqrt{OE^2+OK^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}


(3.7k баллов)
0

Спасибо. Первое правильно! Жду второе :З

0

Извините, можете дописать? Вроде есть идеи, но не до конца получается

0

Спасибо! Вам лучший ответ :З

0

У вас небольшая ошибочка в этом пункте: AB + CD = DC + ADТам по-идеее должно быть AB+CD=BC+AD

0

извините поторопился, исправил