Помогите пожалуйста решить задачу за 7 класс. В окружности с центром О и радиусом 6 см...

0 голосов
16 просмотров

Помогите пожалуйста решить задачу за 7 класс. В окружности с центром О и радиусом 6 см проведены хорды СД и АВ так, что угол АОВ равен углу СОД, АВ = 8 см. Найдите периметр треугольника СОД.


Геометрия (16 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим ΔΔ AOB и COD.

OA = OB = OC = OD (как радиусы окружности)

∠AOB = ∠COD (по условию)

Следовательно ΔAOB = ΔCOD (по двум сторонам и углу между ними)

Из равенства треугольников следует, что CD = AB = 8

P_{COD}=OC+OD+CD=6+6+8=20


(3.7k баллов)