Ладно. Допустим, что сопротивление воздуха отсутствует и ядро летит в горизонтальном направлении с постоянной скоростью v1.
Тогда эта скорость будет равна:
v1 = s/t = 341 м : 6 с ≈ 56,8 м/с
Массу ядра обозначим m1.
До выстрела суммарный импульс ядра и пушки был равен нулю.
Значит после выстрела он тоже должен быть равен нулю.
m1v1+m2v2=0
Здесь m2 - масса пушки, а v2 - скорость, с которой начала двигаться пушка после выстрела.
m1v1 = -m2v2
v2 = -m1v1/m2 = -7 кг × 56,8 м/с : 468 кг ≈ -0,85 м/с
Знак "-" говорит о том, что пушка поехала в направлении, противоположном направлению полёта ядра.
Теперь, для дальнейших действий с целью удобства поменяем направление оси х на противоположное, при этом скорость пушки станет положительной: v2 = 0,85 м/с.
Рассчитаем силу трения, действующую на пушку:
Fтр = -m2g×u = -468 кг × 10 м/с² × 0,49 = -2293,2 Н
Эта сила будет сообщать пушке ускорение
a = Fтр/m2 = -2293,2 Н / 468 кг = -4,9 м/с²
Рассчитаем время, которое потребуется для остановки пушки:
tо = (0-v2)/a = (0-0,85 м/с) : -4,9 и/с² ≈ 0,17 с
Ну и путь пушки до остановки:
So = v2to + 0,5to² = -0,85 м/с × 0,17 с - 0,5 × (4,9 м/с × 0,17² с²) ≈ 0,074 м