Решите уравнение √(-7tgx) (4cos^x-8cosx+3)=0

Question

Решите уравнение √(-7tgx) (4cos^x-8cosx+3)=0

---

Answer 1

Нужно обозначить cosx=z.  

Тогда наше уравнение будет квадратным, которое рeшается через дискриминант:  

4z^2-8z+3=0; z1=12/8=1,5; z2=4/8=1/2.  

Tак как косинус изменяется в промежутке [-1;1], то берем лишь второе значение cosx=1/2;  

x=+-pi/3+2pin, n----Z.