Запишем уравнение условия равновесия рычага
m1gx1 + m2gx2 = m3gx3 + m4gx4
здесь m - массы грузов, x - плечи сил mg, g - ускорение свободного падения.
Поделим обе части уравнения на g:
m1x1 + m2x2 = m3x3 + m4x4
Выразим m4:
m4 = (m1x1 + m2x2 - m3x3)/x4
Возьмем значения x из рисунка:
х1 = 3
х2 = 1
х3 = 1
х4 = 9
Единицы измерения х не имеют значения (так как важно только их отношение).
Получаем:
m4 = (8 кг * 3 + 112 кг * 1 - 19 кг * 1)/9 = 13 кг
Ответ: m4 = 13 кг