Докажите что для любого натурального n значение выражения 1 + n (n + 5) - (n + 4) (n-2)...

Question

Докажите что для любого натурального n значение выражения 1 + n (n + 5) - (n + 4) (n-2) кратное числу 3 если что это последнее в кр

Answer 1

1 + n (n + 5) - (n + 4)(n - 2) = 1 + n² + 5n - n² + 2n - 4n + 8 = 3n + 9 = 3(n + 3)

Если один из множителей кратен трём, то и всё произведение

кратно 3 .