ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 100 БАЛЛОВ Вариант №10 1. Выяснить, являются ли две формулы...

0 голосов
20 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 100 БАЛЛОВ Вариант №10 1. Выяснить, являются ли две формулы алгебры высказываний равносильными: 1) X /\ ⌐Y и (⌐X /\ Y) \/ (X /\ Y); 2) X /\ ⌐Y и (X \/ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y); 3) ⌐(X ↔ Y) и (X \/ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y); 4) ⌐(X ↔ Y) и (⌐X /\ Y \/ X /\ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y) /\ (⌐X \/ Y). 2. Выяснить, являются ли формулы алгебры высказываний тождественно истинными: 5) (X → Y) ↔ (Y → X); 6) (X \/ Y) /\ (⌐X \/ ⌐Y) /\ (X \/ ⌐Y) /\ (⌐X \/ Y); 7) (X /\ Y /\ Z) \/ ⌐X \/ ⌐Y \/ Z; 8) X → (X \/ Y). 3. Для следующих формул алгебры высказываний построить а) ДНФ, СДНФ, КНФ, СКНФ при помощи преобразований; б) СДНФ, СКНФ при помощи таблиц истинности: 9) ⌐(⌐X /\ (X \/ Y) → Y); 10) (X \/ Y) → Z.


Информатика (48 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)

X*¬Y=¬X*Y+X*Y  ?

X*¬Y=Y*(¬X+X)   ?

X*¬Y ≠  Y

2)

X*¬Y=(X+Y)*(¬X+¬Y)  ?

X*¬Y ≠ X*¬Y+¬X*Y

X*¬Y ≠ X⊕Y

3)

¬(X↔Y)= (X+Y)  * (¬X+¬   Y)  ?

¬(X↔Y)  = X*¬Y+¬X*Y ?

¬(X↔Y) = X⊕Y ?

¬(X↔Y)= ¬(X↔Y)      <-----РАВНОСИЛЬНЫ</p>

4)

¬(X↔Y)= (¬X*Y+X*Y)*(¬X+¬Y)*(¬X+Y)  ?

¬(X↔Y)=(Y*(¬X+X))*(¬X+¬X*Y+¬X*¬Y)  ?

¬(X↔Y) ≠ Y*¬X

(87.0k баллов)
0

Спасибо!