Даю 100 балов!!!РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ √3+4х+4х²*arctg(2x+1)+√6-4x+x²*arctg(2-x)=0

0 голосов
56 просмотров

Даю 100 балов!!!РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ √3+4х+4х²*arctg(2x+1)+√6-4x+x²*arctg(2-x)=0


Алгебра (625 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

√3 + 4x + 4x2 · arctg(2x + 1) + √6 - 4x + x2 · arctg(2 - x) = 0

4x2 + 4x + 3 = (2x + 1)2 + 2; x2 - 4x + 6 = (x - 2)2 + 2

√2 + (2x + 1)2 · arctg(2x + 1) = √2 + (х - 2)2 · arctg(х - 2)

f(t) = √2 + t2 · arctgt нечетная возрастает на R

f(2x + 1) = f(x - 2) выполнено, если  2х + 1 = х - 2

отсюда X=-3

Ответ: X=-3

(88 баллов)
0

Привет,как решилл?Я не мог 2 часа решить....

0

часто подобные уровнения решал

0

уравнения*

0

Ты так понятно и легко решил!!Спасибо

0

пожалуйста