Сам по себе, Сашка был очень собран и внимателен, но утром он любит поспать подольше. И каждый раз, проспав очередную минуту, он начинал быстро собираться. (деепричастный оборот).
Его белые волосы всегда были растрепаны. А голубые глаза, еще не проснувшись, были очень усталыми. (деепричастный оборот. Очень редко Сашка, проснувшийся утром, будет активный и бодрый. (причастный оборот). Обычно такое происходит после школы.
Я и Сашка, выучившие все уроки, спокойно идем гулять. Тут то он и просыпается.
Но несмотря на все его недостатки, Сашка - мой самый лучший друг!