Найдите сумму квадратов корней уравнения 4х2-7х-1=0

Question

Найдите сумму квадратов корней уравнения 4х2-7х-1=0

Answer 1

4х²-7х-1=0

(х1)²+(х2)²=?

D=(-(-7))²-4×4×(-1)=49+16=65

x1=(-(-7)-√65)/2×4=(7-√65)/8

x2=(-(-7)+√65)/2×4=(7+√65)/8

((7-√65)/8)²+((7+√65)/8)²=((49-14√65+65)/64)+((49+14√65+65)/64)=((49-14√65+65+49+14√65+65)/64=(98+130)/64=228/64=3(36/64)=3(9/16)