1)Позновательно-развлекательную
Образовано суффиксальным способом
(позноват)ь+суффикс ельн-(о)--позновательно
(развлекат)ь+суффикс ельн-(ую)--развлекательную
(позновательно)+(развлекательную)--позновательно-развлекательную
ПИШЕТСЯ ЧЕРЕЗ ДЕФИС,потому что состоит из самостоятельных слов без соединительных гласных
2)Новогодней
(Нов)ый+(год)+суффикс н-(ей)--новогодней
ПИШЕТСЯ СЛИТНО,потому что это сложное прилагательное с соединительной гласной
Я ДУМАЮ ТАК,НО ЛУЧШЕ ПРОВЕРИТЬ В ИНЕТЕ!!!!